已知非零向量AB，AC和BC满足•BC=0，且AC•BC|AC|•|BC|=22，则三角形ABC是A．等边三角形B．等腰非

题文

已知非零向量AB，AC和BC满足（AB|AB|+AC|AC|）•BC=0，且AC•BC|AC|•|BC|=22，则三角形ABC是（ ）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵非零向量AB，AC和BC满足（AB|AB|+AC|AC|）•BC=0，
∴∠A的角平分线与BC边垂直，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AC•BC|AC|•|BC|=22，
∴cos∠C=AC•BC|AC|•|BC|=22，
∴∠C为45度，
故△ABC为等腰直角三角形．
故选D．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知非零向量AB，AC和BC满足（AB|.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。