已知点P在第一象限内，以P为圆心的圆过点A和B，线段AB的垂直平分线交圆P于C、D两点，且|CD|=210．求直线CD的方程；

题文

已知点P在第一象限内，以P为圆心的圆过点A（-1，2）和B（1，4），线段AB的垂直平分线交圆P于C、D两点，且|CD|=210．
（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程；
（3）若直线AB与x轴交于点M，求 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵A（-1，2）和B（1，4）
∴AB的中点为（0，3），∴k_AB=1
∵AB⊥CD∴k_CD=-1---------（2分）
∴直线CD的方程为y=-x+3，即x+y-3=0---------（4分）
（2）设点P的坐标为（a，b），（a＞0，b＞0）
∵|CD|=2

解析

考点

据考高分专家说，试题“已知点P在第一象限内，以P为圆心的圆过点.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。