将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、两点，若在圆上存在点，使.求直线的方程.

题文

将圆

按向量

平移得到圆

，直线

与圆

相交于

、

两点，若在圆

上存在点

，使

.求直线

的方程. 题型：未知 难度：其他题型

答案

或

.

解析

由已知圆的方程为

，按

平移得到

.
∵

∴

.
即

.
又

，且

，∴

.∴

.   
设

，

的中点为D.
由

，则

，又

.
∴

到

的距离等于

.   
即

，      ∴

.
∴直线

的方程为：

或

.     

考点

据考高分专家说，试题“将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、两.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。