若直线l的方向向量是=，平面α的法向量是=，试求直线l与平面α所成角的余弦值。

题文

若直线l的方向向量是

=（1，2，2），平面α的法向量是

=（－1，3，0），试求直线l与平面α所成角的余弦值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

成角的余弦值等于

 

解析

∵

=（1，2，2，），

=（－1，3，0）
∴

，

，


∴


若设直线l与平面α所成的角是θ                                  
则有


∵


∴

）
因此

，即直线l与平面α所成角的余弦值等于

考点

据考高分专家说，试题“若直线l的方向向量是=（1，2，2），平.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。