题文
定长为3的线段AB两端点A、B分别在
轴，
轴上滑动，M在线段AB上，且
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹C于A、B两点，问：线段
上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设
则
（6分）
（2）存在满足条件的D点．
设满足条件的点D（0，m），
则
设l的方程为：
，代入椭圆方程，
得
设
（8分）
以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，
的方向向量为（1，k），
（11分）
存在满足条件的点D． （13分）
解析
略考点
据考高分专家说，试题“定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
