题文
设
轴、
轴正方向上的单位向量分别是
、
，坐标平面上点
、
分别满足下列两个条件：
①
且
；
②
且
．（其中
为坐标原点）
（I）求向量
及向量
的坐标；
（II）设
，求
的通项公式并求
的最小值；
（III）对于（Ⅱ）中的
，设数列
，
为
的前n项和，证明：对所有
都有
． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（I）
，
（II）
，最小值为2
（III）证明见解析
解析
（I）
；
（II）
；
即
的最小值为
（III）当n=1，2，3，···时，
=1，0，1，0，····
从而
，又
当
时，
考点
据考高分专家说，试题“设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
