已知是x,y轴正方向的单位向量，设, 且满足、求点P(x,y)的轨迹E的方程.、若直线过点且法向量为，直线与轨迹E交于两点．点,

题文

（本小题满分12分）已知

是x,y轴正方向的单位向量，设

,

且满足


（1）、求点P

(x,y)的轨迹E的方程.
（2）、若直线

过点

且法向量为

，直线与轨迹E交于

两点．点

,无论直线

绕点

怎样转动，

是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数

的取值范围； 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）方程为

，（4分+1分定义域）
（2）设直线

的方程为

或

（1分）
由

得

（1分）
设


由条件得

（只计算

1分）
解得

即

（1分）


（1分）




（1分）
=



=0（1分）

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知是x,y轴正方向.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。