题文
如图，若G，E，F分别是
ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
（ ）
（B）
（C）
（D） 0 题型：未知 难度：其他题型
答案
D解析
分析：由题意先证明ADEF为平行四边形，再由向量加法的平行四边形法则得
+
=
，同理求出
，
再把三个式子加起来，重新组合利用向量加法的首尾相连法则求解．
证明：连接DE、EF、FD，如图，
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴EF∥AD，DE∥AF，
∴四边形ADEF为平行四边形，
由向量加法的平行四边形法则，得
+
=
①，
同理在平行四边形BEFD中，
+
=
②，
在平行四边形CFDE在中，
+
=
③，将①②③相加，得
(
+
+
=
+
+
+
+
+
=(
+
)+(
+
)+(
+
)
=0
故选D．
考点
据考高分专家说，试题“ 如图，若G，E，F分别是ABC的边AB.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
