已知△ABC所在的平面α外一点P到△ABC各边的距离相等，O是P在△ABC内的射影，则O是△ABC的( )A．外心B．垂心C．内心D．重心

题文

已知△ABC所在的平面α外一点P到△ABC各边的距离相等，O是P在△ABC内的射影，则O是△ABC的(    )A．外心B．垂心C．内心D．重心 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

P到△ABC各边的距离其实就是各个斜面的斜高，已知它们都相等，则各个斜高在底面的射影相等，即点O到△ABC各边的距离相等，所以点O为△ABC的内心，故选择C

考点

据考高分专家说，试题“已知△ABC所在的平面α外一点P到△AB.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。