题文
已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的( )A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心 题型：未知 难度：其他题型
答案
A解析
设点
在平面
内的射影为
，过点
作
，连接
。根据三垂线定理及其逆定理可得
，所以
分别是侧面
与底面
所成二面角的平面角，则有
，从而可得
，所以
，所以点
在平面
内的射影
到
三边距离相等，即
是
的内心，故选A
考点
据考高分专家说，试题“已知P为△ABC所在平面α外一点，侧面P.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
