在平面直角坐标系xOy中，点A，对于某个正实数k，存在函数f=ax2，使得，这里点P、Q的坐标分别为P），Q

题文

在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）=ax²
 
（a＞0），使得

（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为
P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（ ）A．（2，+∞）B．（3，+∞）C．[4，+∞）D．[8，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

解：由题设知，点P（1，a），Q（k，ak²），A（5，0），
∴向量

 =（1，a），

=（5，0），

=（k，ak²），
∴

 =（1，0），

 =（

，

），
∵

（λ为常数），．
∴1=λ（1+

），a=

，
两式相除得，k-1=

，
k-2=a²k＞0
∴k（1-a²）=2，且k＞2．
∴k=

，且0＜1-a²＜1．
∴k=

＞2．
故选A．

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0）.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。