已知点O为△ABC内一点，向量,,满足，,则△ABC的形状为__________，△ABC的周长为________.

题文

已知点O为△ABC内一点，向量

,

,

满足

，

,则△ABC的形状为__________，△ABC的周长为________. 题型：未知 难度：其他题型

答案

等边三角形，

解析

已知点O为△ABC内一点，

说明点O是△ABC的外心（到三角形三顶点的长度相等的点），由

，

OB+OC="-OA,"

，OA与OB，OB与OC的夹角等于60度，△ABC的形状为等边三角形，△ABC的周长为

.

考点

据考高分专家说，试题“已知点O为△ABC内一点，向量,,满足，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。