题文
已知
的三内角
、
、
所对的边分别是
，
，
，向量
与向量
的夹角
的余弦值为
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
解析
（Ⅰ）向量
与向量
的夹角
的余弦值为
，求角
的大小，由夹角公式，只需分别求出
，
，
，代入公式
，使
，而
，即
，从而求出角
的大小；（Ⅱ）若
，求
的范围，这是已知
，
，来求
的范围，可考虑利用余弦定理来构造
，由余弦定理，得
，可考虑将
转化为
，因此利用基本不等式进行转化
，可得
，又有三角形两边之和大于第三边得
，从而求出
的范围．
试题解析：（Ⅰ）
，
，
，又
，
，
，
，
3分
而
，
，
，
6分
（Ⅱ）由余弦定理，得
当且仅当
时，取等号，
10分
又
12分
（其他解法请参照给分）
考点
据考高分专家说，试题“已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
