题文
已知向量
，设函数
（1）求
在区间
上的零点；
（2）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
、
；（2）
.
解析
（1）先由平面向量数量积的坐标表示得到
，然后由三角函数的倍角公式进行降次，再将函数
的解析式化为
的形式.令
，在区间
解得
或
，即得到零点
、
；（2）由条件及余弦定理，通过基本不等式可得
，又根据角
是三角形内角，从而得到其范围，再代入即可得
的取值范围.
试题解析：因为向量
，函数
.
所以
3分
（1）由
，得
.
，
，
又
，
或
.
所以
在区间
上的零点是
、
. 6分
（2）在
中，
，所以
.
由
且
，得
10分
，
12分
考点
据考高分专家说，试题“已知向量，设函数（1）求在区间上的零点；.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
