题文
已知平面向量
，
，
，其中
，且函数
的图象过点
．
（1）求
的值；
（2）将函数
图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
在
上的最大值和最小值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）最小值
，最大值
．
解析
（1）根据向量的数量积的坐标运算，求出
代入：
整理便得
，再根据
过点
可得
的值；
（2）将函数
图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，便将函数
中的
换成
便得函数
的解析式：
.
由
得
.
结合
的图象可得
在
上的最大值和最小值.
试题解析：（1）
1分
2分
， 4分
即
∴
，
而
，
∴
． 6分
（2）由（1）得，
，
于是
，
即
． 9分
当
时，
，
所以
， 11分
即当
时，
取得最小值
，
当
时，
取得最大值
． 13分
考点
据考高分专家说，试题“已知平面向量，，，其中，且函数的图象过点.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
