在中，，分别为中点，为上任意一点，实数满足，设的面积分别为，取得最大值时，的值为( )A．B．C．D．

题文

在

中，

，

分别为

中点，

为

上任意一点，实数

满足

，设

的面积分别为

，

取得最大值时，

的值为(   )A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

由为

，

=

.又因为

.所以

.即



.当且仅当

时取到最大值.即P为线段EF的中点.连结AP并延长交BC于D点.所以点D是BC的中点.

.又因为

，所以可得

.所以

的值为

.

考点

据考高分专家说，试题“在中，，分别为中点，为上任意一点，实数满.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。