题文
如图，O为△ABC的外心，AB＝4，AC＝2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则
·
的值为________．
题型：未知 难度：其他题型
答案
5解析
延长AO交△ABC的外接圆于点N，连接BN，CN.∵∠BAC为钝角，
∴外心O在△ABC的外部．
又M为BC中点，
∴
＝
(
＋
)．
因此
·
＝
(
＋
)·
＝
(
·
＋
·
)．
依题设，∠ABN＝∠ACN＝
，根据平面向量数量积的几何意义，
∴
·
＝
(|
|2＋|
|2)＝5.
考点
据考高分专家说，试题“如图，O为△ABC的外心，AB＝4，AC.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
