题文
已知平面直角坐标系内三点
、
、
在一条直线上，
，
，
，且
，其中
为坐标原点．
（1）求实数
，
的值；
（2）设
的重心为
，若存在实数
，使
，试求
的大小． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
或
，（2）
解析
（1）由A,B,C三点共线，得
与
共线,又
，可得关于
方程组，解得
的值；（2）由
，得
为
的中点，再利用
即可求解．
试题解析：
（1）由于
、
、
三点在一条直线上，则
∥
，
而
，
∴
，
又
∴
，联立方程组解得
或
． （6分）
（2）若存在实数
，使
，则
为
的中点，故
．
∴
，
∴
，∴
（12分）
考点
据考高分专家说，试题“已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
