题文
如图，平面直角坐标系
中，已知向量
，
，且
。
(1)求
与
间的关系；(2)若
，求
与
的值及四边形
的面积. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
或
，
.
解析
（1）先求出
的坐标，
，代入相应坐标即可得到
，进而由
得到
，整理即可得到
与
的关系式；（2）先由
、
算出
、
，再由
得到
即
，化简
、
的另一个关系式，联立两个
、
的关系式，求解即可得到
的取值，进而确定
、
，再由
算出四边形
的面积即可.
试题解析：(1)由题意得
，
因为
，所以
，即
①
(2)由题意得
，
因为
，所以
即
，即
②
由①②得
或
当
时，
，
，则
当
时，
，
，则
所以
或
，四边形
的面积为16.
考点
据考高分专家说，试题“如图，平面直角坐标系中，已知向量，，且。.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
