设两个向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝，其中λ，m，α为实数．若a＝2b，则的取值范围是(　　)．A．[－6,1]B．[4,8]C．(－∞，1]D．[

题文

设两个向量a＝(λ＋2，λ²－cos²α)和b＝

，其中λ，m，α为实数．若a＝2b，则

的取值范围是( )．A．[－6,1]B．[4,8]C．(－∞，1]D．[－1,6] 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

由a＝2b，得


由λ²－m＝cos²α＋2sin α＝2－(sinα－1)²，得
－2≤λ²－m≤2，又λ＝2m－2，
则－2≤4(m－1)²－m≤2，∴


解得

≤m≤2，而


故－6≤

≤1，即选A.

考点

据考高分专家说，试题“设两个向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。