设O在△ABC内部，且，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为(　　)A．3:1B．4:1C．5:1D．6:1

题文

设O在△ABC内部，且

，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为( )A．3:1B．4:1C．5:1D．6:1 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

如图，以OA和OB为邻边作平行四边形OADB，



设OD与AB交于点E，则E分别是OD，AB的中点，


，
则

，所以

．
则O，E，C三点共线，所以O是中线CE的中点．
又△ABC，△AEC，△AOC有公共边AC，则

，故选B．

考点

据考高分专家说，试题“设O在△ABC内部，且，则△ABC的面积.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。