设，是平面内两个不共线的向量，=+，=b﹣2，若A，B，C三点共线，则+的最小值是A．2B．4C．6D．8

题文

设

，

是平面内两个不共线的向量，

=（a﹣1）

+

，

=b

﹣2

（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则

+

的最小值是（ ）A．2B．4C．6D．8 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

∵A，B，C三点共线，
∴

，

共线，
∴存在实数λ，使得


可解得

，b=2﹣2a
∵a＞0，b＞0∴0＜a＜1
∴

=



=


当a=

时，取最小值为4
故选：B．

考点

据考高分专家说，试题“设，是平面内两个不共线的向量，=（a﹣1.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。