题文
已知向量
，
，
．
（1）若点
能构成三角形，求实数
应满足的条件；
（2）若
为直角三角形，且
为直角，求实数
的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
．
解析
（1）根据条件A,B,C,能构成三角形，说明这三点不共线，从反面来考虑，如果A,B,C三点共线,则
，由已知条件以及平面向量共线的坐标表示，可以得到
，故若要使A,B,C三点不共线，则
；（2）根据条件△ABC为直角三角形，且∠A为直角，可得
，根据已知条件与平面向量垂直的坐标表示，可以得到
．
（1）若点
能构成三角形，则这三点不共线．
若A,B,C三点共线，则
，
又∵
∴
，
，∴
,
∴实数
时满足条件． 6分
（2）∵△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则AB⊥AC，即
，解得
． 12分
考点
据考高分专家说，试题“已知向量，，．（1）若点能构成三角形，求.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
