已知向量a=(k，-2)，b=(2，2)，a+b为非零向量，若a⊥(a+b)，则k=______．

题文

已知向量a=(k，-2)，b=(2，2)，a+b为非零向量，若a⊥(a+b)，则k=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=(k，-2)，b=(2，2)
∴a+b=（k+2，0）
∵a⊥(a+b)
∴a•(a+b)=k（k+2）=0
∵a+b为非零向量，即k+2≠0
∴k=0
故答案为：0

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(k，-2)，b=(2，2).....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。