有两个向量e1=(1，0)，e2=(0，1)，今有动点P，从P0开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|e1+e2|；另一动点Q，

题文

有两个向量e1=(1，0)，e2=(0，1)，今有动点P，从P₀（-1，2）开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|e1+e2|；另一动点Q，从Q₀（-2，-1）开始沿着与向量3e1+2e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3e1+2e2|．设P、Q在时刻t=0秒时分别在P₀、Q₀处，则当PQ⊥P0Q0时，t=______秒． 题型：未知 难度：其他题型

答案

经过t时刻后点P坐标为（-1+t，2+t），点Q的坐标为（-2+3t，-1+2t）
∴PQ=(2t-1，t-3)，P0Q0=(-1，-3)
∵PQ⊥P0Q0
∴PQ•P0Q0=1-2t-3t+9=0
即t=2
故答案为：2

解析

PQ

考点

据考高分专家说，试题“有两个向量e1=(1，0)，e2=(0，.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。