已知向量a=，b=，如果向量a+xb与-b垂直，则实数x的值为______．

题文

已知向量a=（3，4），b=（2，-1），如果向量a+xb与-b垂直，则实数x的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=（3，4），b=（2，-1）
∴a+xb=（3+2x，4-x），-b=（-2，1）
∵向量a+xb与-b垂直
∴（a+xb）•（-b）=0
∴（3+2x）×（-2）+（4-x）×1=0
∴x=-25
故答案为-25

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（3，4），b=（2，-1）.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。