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已知a=,b=,且ka+b与2a-b垂直,则k的值为______.

已知a=,b=,且ka+b与2a-b垂直,则k的值为______.

题文

已知a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b垂直,则k的值为______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

∵a=(1,1,0),b=(-1,0,2),
∴ka+b=k(1,1,0)+(-1,0,2)=(k-1,k,2)
2a-b=2(1,1,0)-(-1,0,2)=(3,2,-2),
∵ka+b与2a-b垂直,
∴3(k-1)+2k-4=0,
∴k=75,
故答案为:75

解析

a

考点

据考高分专家说,试题“已知a=(1,1,0),b=(-1,0,.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
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