已知向里.a=，.b=，若向量⊥，则正实数m=______．

题文

已知向里.a=（2，4），.b=（1，1），若向量（.a-m.b）⊥（m.a+.b），则正实数m=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=(2，4)，b=(1，1)
∴a-mb=(2，4)-m(1，1)=(2，4)-(m，m)=(2-m，4-m)
ma+b=m(2，4)+(1，1)=(2m，4m)+(1，1)=(2m+1，4m+1)
又∵(a-mb)⊥(ma+b)
∴(a-mb)•(ma+b) =0
∴（2-m）（2m+1）+（4-m）（4m+1）=0
即m²-3m-1=0
又∵m是正实数
∴m=3+132
故答案为：3+132

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向里.a=（2，4），.b=（1，1.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。