题文
已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）（1）若OC=OA+OB，OD=OA-OB，求OC及OD的坐标；
（2）求OA•OB；
（3）若点P在直线AB上，且OP⊥AB，求OP的坐标． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵OA=(-3，-4)OB=(5，-12)∴OC=OA+OB=(-3，-4)+(5，-12)=(2，-16)OD=OA-OB=(-3，-4)-(5，-12)=(-8，8)…(3分)
（2）OA•OB=(-3)×5+(-4)×(-12)=-15+48=33
（3）设P（m，n）
∵P在AB上，
∴BA与PA共线BA=(-8，8)PA(-3-m，-4-n)
∴（-8）•（-4-n）-8（-3-m）=0
即m+n=-7①又∵OP⊥AB∴（m，n）•（8，-8）=0
那m-n=0②由①②解得m=-72，n=-72即OP=(-72，-72)
解析
OA考点
据考高分专家说，试题“已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
