题文
已知|| a |=1，| b |=2．（Ⅰ）若 a ∥ b ，求 a • b ；
（Ⅱ）若 a 、 b 的夹角为60°，求| a + b |；
（Ⅲ）若 a - b 与 a 垂直，求当k为何值时，(k a - b )⊥( a +2 b )？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ） a • b =±| a |•| b |=±2（5分）（Ⅱ） a • b =| a |•| b |cos60°=1| a + b |2=| a |2+ a • b +| b |2=6，
∴| a + b |=6（10分）
（Ⅲ） 若 a - b 与 a 垂直
∴( a - b )• a =0
∴ a • b =| a |2=1
使得(k a - b )⊥( a +2 b )，只要(k a - b )•( a +2 b )=0（12分）
即k| a |2+(2k-1) a • b -2| b |2=0（14分）
∴k=3（15分）
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知||a|=1，|b|=2．（Ⅰ）若a.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。
