直角坐标系xOy中，i，j分别是与x，y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若AB=i+kj，AC=2i+j，且∠C=90°则k的值是______．

题文

直角坐标系xOy中，i，j分别是与x，y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若AB=i+kj，AC=2i+j，且∠C=90°则k的值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵BC=AC -AB=2i+j-i-kj=i+（1-k）j，∠C=90°，
∴AC•BC=（ 2i+j ）•（ i+（1-k）j ）=2+0+0 （1-k）=0，
∴k=3，
故答案为3．

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“直角坐标系xOy中，i，j分别是与x，y.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。