已知向量a=，b=，若向量a+λb与向量a垂直，则实数λ的值为______．

题文

已知向量a=（3，1），b=（-1，12），若向量a+λb与向量a垂直，则实数λ的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，a=（3，1），b=（-1，12），则a+λb=（3-λ，1+12λ），
又由a+λb⊥a，则（a+λb）•a=0，
即（3-λ）×3+1×（1+12λ）=0，
解可得，λ=4；
故答案为4．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（3，1），b=（-1，12.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。