已知a=(tanθ，-1)，b=(1，-2)，若(a+b)⊥(a-b)，则tanθ=______．

题文

已知a=(tanθ，-1)，b=(1，-2)，若(a+b)⊥(a-b)，则tanθ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵(a+b)⊥(a-b)，∴（a+b）•（a-b）=a2-b2=0，
∵a=(tanθ，-1)，b=(1，-2)，∴1+tan²θ-（1+4）=0，
∴tan²θ=4，故 tanθ=±2，
故答案为±2．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=(tanθ，-1)，b=(1，-.....”主要考查你对 [用数量积判断两个向量的垂直关系 ]考点的理解。