已知向量a=，b=，设m=a+tb。若，求当|m|取最小值时实数t的值；若a⊥b，问：是否存

题文

已知向量a=（1，2），b=（cosα，sinα），设m=a+tb（t为实数）。
（1）若

，求当|m|取最小值时实数t的值；
（2）若a⊥b，问：是否存在实数t，使得向量a-b和向量m的夹角为

，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）因为

，a·b=


则





所以当

时，|m|取最小值，最小值为

。
（2）由条件得


又因为|a-b|=

，




·


则有


且t＜5，整理得t²+5t-5=0，
所以存在

满足条件。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（1，2），b=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。