如图，设△OFP的面积为S，已知=1，(1)若，求向量与的夹角θ的取值范围；(2)若S=且≥2，当取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F

题文

如图，设△OFP的面积为S，已知

=1，
(1)若

，求向量

与

的夹角θ的取值范围；
(2)若S=

且

≥2，当

取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)由题意知

，可得tanθ=2S，
∵

，
∴

，
∴

。
(2)以O为原点，

所在直线为x轴建立直角坐标系，
设|

|=c，点P的坐标为(x₀，y₀)，
∵S=

，
∴

，
由题意得

，
∴



，
设

，则当c≥2时，有

，
∴f(c)在[2，+∞)上为增函数，
∴当c=2时，f(c)取得最小值

，
从而

取得最小值，此时

，
设椭圆方程为

，
则

，解之得a²=10，b²=6，
故椭圆方程为

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图，设△OFP的面积为S，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。