已知|a|=3，|b|=4，=33，则a与b的夹角为______．

题文

已知|a|=3，|b|=4，（a+b）（a+3b）=33，则a与b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为（a+b）（a+3b）=33，
即（a+b）（a+3b）=|a|2+3|b|2+4a• b，
又由a•b=|a||b|cos ＜a，b＞
所以cos ＜a，b＞=-12．
所以a与b夹角为120°；
故答案为120°．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=3，|b|=4，（a+b）（.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。