题文
关于平面向量有下列四个命题：①若a•b=a•c，则b=c，；
②已知a=（k，3），b=（-2，6）．若a∥b，则k=-1．
③非零向量a和b，满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°．
④（a|a|+b|b| ）•（a|a|-b|b| ）=0．
其中正确的命题为 ______．（写出所有正确命题的序号） 题型：未知 难度：其他题型
答案
当a=0 时，可得到①不成立．对于②a∥b时，有k-2=36，∴k=-1，故②正确．
当|a|=|b|=|a-b|时，a、b、a-b这三个向量平移后构成一个等边三角形，
a+b 是这个等边三角形一条角平分线，故③正确．
∵（a|a|+b|b| ）•（a|a|-b|b| ）=(a|a|)2-(b|b|)2=1-1=0，故④正确．
综上，②③④正确，①不正确，
故答案为 ②③④．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“关于平面向量有下列四个命题：①若a•b=.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
