已知向量a，b，c满足：|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则a与b的夹角大小是______．

题文

已知向量a，b，c满足：|a|=1，|b|=2，c=a+b，且c⊥a，则a与b的夹角大小是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a，b的夹角为θ
∵c⊥a，∴c•a=0
∴(a+b)•a=0即a2+a•b=0
∴1+|a||b|cosθ=0
∴1+2cosθ=0
∴cosθ=-12
∴θ=120°
故答案为120°

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b，c满足：|a|=1，|b.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。