若向量a=，b=(1，-1)，则2a+b与b-a的夹角等于______．

题文

若向量a=（1，2），b=(1，-1)，则2a+b与b-a的夹角等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

向量a=（1，2），b=(1，-1)，则2a+b=（3，3），b-a=（0，-3）．
设2a+b与b-a的夹角等于θ，则由两个向量的夹角公式可得
cosθ=(2a+b)•(b-a) |2a+b|• |b-a|=0-932×3=-22．
再由 0≤θ≤π，可得θ=34π，
故答案为 34π．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a=（1，2），b=(1，-1)，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。