已知A，B，C求△ABC的面积∠BAC的大小．

题文

已知A（-1，3），B（2，2），C（-3，-1）求（1）△ABC的面积（2）∠BAC的大小． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵AB•AC=（3，-1）•（-2，-4）=-6+4=-2，
|AB|=10，|AC|=4+16=25，
∵AB•AC=|AB|×|AC|cos∠BAC=10×25cos∠BAC=-2，
∴cos∠BAC=-210，
sin∠BAC=7210，
∴△ABC的面积为 12×|AB|×|AC|×sin∠BAC=12×10×25×7210=7．
（2）由上可知，tan∠BAC=sin∠BACcos∠BAC=7210-210=-7，
∴∠BAC=π-arctan7．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知A（-1，3），B（2，2），C（-.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。