题文
已知a=(3，-1)，b=(1，3)，若c与a的夹角等于c与b的夹角，且|c|=5，求c的坐标． 题型：未知 难度：其他题型答案
设c=（x，y），则a•c=3x-y，b•c=x+3y …（2分）|a|=|b|=10，|c|=x2+y2=5①
由题意，得：a•c|a||c|=b•c|b||c|…（6分）
整理得出a•c=b•c，即3x-y=x+3y，y=2x②
①②联立解得x=2y=1或x=-2y=-1
∴c=（2，1）或（-2，-1）…（8分）
解析
c考点
据考高分专家说，试题“已知a=(3，-1)，b=(1，3)，若.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
