已知|a|=1，|b|=2，a与b夹角为60°，求a+b与a-b夹角的余弦值．

题文

已知|a|=1，|b|=2，a与b夹角为60°，求a+b与a-b夹角的余弦值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

(a+b)•(a-b)=a2-b2=-3-----------------------------------------------（2分）
|a+b|2=a2+b2+2a•b=7------------------------------------------------------（3分）
|a-b|2=a2+b2-2a•b=3-------------------------------------------------------（3分）
设(a+b)与(a-b)夹角为θ
，所以cosθ=(a+b)•(a-b)|a+b||a-b|---------------------（3分）
所以(a+b)与(a-b)夹角余弦值为-217-------------------（1分）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=1，|b|=2，a与b夹角为.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。