已知|a|=1，|b|=2，a⊥(a+b)，则a与b夹角的度数为______．

题文

已知|a|=1，|b|=2，a⊥(a+b)，则a与b夹角的度数为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为a⊥（a+b），所以a（a+b）=0，整理得a•b=-a²=-1，
所以cos＜a，b＞=a•b|a |•|b|=-12
所以a与b夹角为120°．
故答案为120°．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=1，|b|=2，a⊥(a+b.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。