题文
已知平面向量a，b的夹角为120°，|a|=2，|b|=2，则a+b与a的夹角是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
由题意可得a•b=2×2×cos120°=-2，又(a+b)2=a2+b2+2a•b=4，∴|a+b|=2，∴（a+b）•a=a2+a•b=2．
设a+b与a的夹角是θ，则（a+b）•a=|a+b|•|a|=2•2•cosθ，
∴2•2•cosθ=2，解得cosθ=12．
再由 0≤θ≤π，可得 θ=60°，
故答案为60°．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知平面向量a，b的夹角为120°，|a.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
