已知a=(λ，2λ)，b=(3λ，2)，如果a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是______．

题文

已知a=(λ，2λ)，b=(3λ，2)，如果a与b的夹角为锐角，则λ的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，若a与b的夹角为锐角，则有a•b＞0且a与b不平行，
由a•b＞0，可得3λ²+4λ＞0，解可得λ＜-43或λ＞0，
若a与b不平行，则有a=(λ，2λ)≠0且2λ×3λ≠2λ，即λ≠0且λ≠13，
综合可得，λ＜-43或λ＞0且λ≠13，即λ的取值范围是（-∞，-43）∪（0，13）∪（13，+∞）；
故答案为（-∞，-43）∪（0，13）∪（13，+∞）．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a=(λ，2λ)，b=(3λ，2)，.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。