题文
已知i，j为互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=-i+λj，且a与 b的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
由题意可得：i和 j是两个互相垂直的单位向量，所以 i•i=1，j•j=1，i•j=0．
又因为 a=i-2j，b=-i+λj，a与 b的夹角为钝角，
所以a•b＜0b≠μa，
所以 a•b=(i-2j)•(-i+λj)=-1-2λ＜0，并且λ≠2
所以λ＞-12，并且λ≠2，
所以实数λ的取值范围是 (-12，2)∪(2，+∞)．
故答案为：(-12，2)∪(2，+∞)．
解析
i考点
据考高分专家说，试题“已知i，j为互相垂直的单位向量，a=i-.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。
