已知向量a，b满足(3a+b)2=9，且|a|=1，|b|=3，则向量a，b的夹角为______．

题文

已知向量a，b满足(3a+b)2=9，且|a|=1，|b|=3，则向量a，b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

(3a+b)2=9
∴9a2+6a•b+b2=9
∵|a|=1，|b|=3
∴9+6×1×3cosθ+9=9
解得cosθ=-12
∴θ=120°
故答案为120°

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b满足(3a+b)2=9，且.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。