如图，函数y=2sin，x∈R的图象与y轴交与点．求φ的值；设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，

题文

如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤π2）的图象与y轴交与点（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）把点（0，1）代入函数y=2sin（πx+φ）可得，sinφ=12，再由0＜φ≤π2知φ=π6．
（2）由（1）知 函数y=2sin（πx+π6），结合图象可得点P（13，2 ），
M（-16，0），N （56，0），故PM=

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈.....”主要考查你对 [用数量积表示两个向量的夹角 ]考点的理解。