已知向量a与向量b的夹角为120°，若向量c=a+b，且a⊥c，则|a||b|的值为______．

题文

已知向量a与向量b的夹角为120°，若向量c=a+b，且a⊥c，则|a||b|的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可知，∵a⊥c，∴a?c=a?(a+b)=a2+a?b=0
即|a|2+|a||b|cos120°=0，故|a|2=12|a||b|，
故|a||b|=12．
故答案为：12

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a与向量b的夹角为120°，若向.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。