设x，y∈R，向量a=，b=，c=，且a⊥b，b∥c，则|a+b|=______．

题文

设x，y∈R，向量a=（-1，x），b=（y，1），c=（4，2），且a⊥b，b∥c，则|a+b|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a⊥b，∴x-y=0①，又b∥c，∴2y-4=0②，
由①②解得x=y=2，故a=（-1，2），b=（2，1），
故a+b=（1，3），所以|a+b|=12+32=10
故答案为：10

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设x，y∈R，向量a=（-1，x），b=.....”主要考查你对 [向量数量积的运算 ]考点的理解。